Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45213 и 534214
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45213 и 534214 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45213 и 534214:
- разложить 45213 и 534214 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45213 и 534214 на простые множители:
534214 = 2 · 73 · 3659;
| 534214 | 2 |
| 267107 | 73 |
| 3659 | 3659 |
| 1 |
45213 = 3 · 7 · 2153;
| 45213 | 3 |
| 15071 | 7 |
| 2153 | 2153 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 45213 и 534214 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 45213 и 534214
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45213 и 534214 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45213 и на 534214 без остатка.
Как найти НОК 45213 и 534214:
- разложить 45213 и 534214 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45213 и 534214 на простые множители:
45213 = 3 · 7 · 2153;
| 45213 | 3 |
| 15071 | 7 |
| 2153 | 2153 |
| 1 |
534214 = 2 · 73 · 3659;
| 534214 | 2 |
| 267107 | 73 |
| 3659 | 3659 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.