Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 452 и 861
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 452 и 861 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 452 и 861:
- разложить 452 и 861 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 452 и 861 на простые множители:
861 = 3 · 7 · 41;
861 | 3 |
287 | 7 |
41 | 41 |
1 |
452 = 2 · 2 · 113;
452 | 2 |
226 | 2 |
113 | 113 |
1 |
Частный случай, т.к. 452 и 861 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 452 и 861
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 452 и 861 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 452 и на 861 без остатка.
Как найти НОК 452 и 861:
- разложить 452 и 861 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 452 и 861 на простые множители:
452 = 2 · 2 · 113;
452 | 2 |
226 | 2 |
113 | 113 |
1 |
861 = 3 · 7 · 41;
861 | 3 |
287 | 7 |
41 | 41 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.