Дано: два числа 452 и 451.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 452 и 451
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 452 и 451 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 452 и 451:
- разложить 452 и 451 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 452 и 451 на простые множители:
452 = 2 · 2 · 113;
| 452 | 2 |
| 226 | 2 |
| 113 | 113 |
| 1 |
451 = 11 · 41;
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 452 и 451 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 452 и 451
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 452 и 451 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 452 и на 451 без остатка.
Как найти НОК 452 и 451:
- разложить 452 и 451 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 452 и 451 на простые множители:
452 = 2 · 2 · 113;
| 452 | 2 |
| 226 | 2 |
| 113 | 113 |
| 1 |
451 = 11 · 41;
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (452; 451) = 2 · 2 · 113 · 11 · 41 = 203852