Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4516 и 3742
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4516 и 3742 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4516 и 3742:
- разложить 4516 и 3742 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4516 и 3742 на простые множители:
4516 = 2 · 2 · 1129;
| 4516 | 2 |
| 2258 | 2 |
| 1129 | 1129 |
| 1 |
3742 = 2 · 1871;
| 3742 | 2 |
| 1871 | 1871 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 4516 и 3742
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4516 и 3742 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4516 и на 3742 без остатка.
Как найти НОК 4516 и 3742:
- разложить 4516 и 3742 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4516 и 3742 на простые множители:
4516 = 2 · 2 · 1129;
| 4516 | 2 |
| 2258 | 2 |
| 1129 | 1129 |
| 1 |
3742 = 2 · 1871;
| 3742 | 2 |
| 1871 | 1871 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.