Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4515 и 180
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4515 и 180 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4515 и 180:
- разложить 4515 и 180 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4515 и 180 на простые множители:
4515 = 3 · 5 · 7 · 43;
| 4515 | 3 |
| 1505 | 5 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 4515 и 180
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4515 и 180 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4515 и на 180 без остатка.
Как найти НОК 4515 и 180:
- разложить 4515 и 180 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4515 и 180 на простые множители:
4515 = 3 · 5 · 7 · 43;
| 4515 | 3 |
| 1505 | 5 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.