Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4512 и 3834
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4512 и 3834 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4512 и 3834:
- разложить 4512 и 3834 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4512 и 3834 на простые множители:
4512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 47;
| 4512 | 2 |
| 2256 | 2 |
| 1128 | 2 |
| 564 | 2 |
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
3834 = 2 · 3 · 3 · 3 · 71;
| 3834 | 2 |
| 1917 | 3 |
| 639 | 3 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 4512 и 3834
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4512 и 3834 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4512 и на 3834 без остатка.
Как найти НОК 4512 и 3834:
- разложить 4512 и 3834 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4512 и 3834 на простые множители:
4512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 47;
| 4512 | 2 |
| 2256 | 2 |
| 1128 | 2 |
| 564 | 2 |
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
3834 = 2 · 3 · 3 · 3 · 71;
| 3834 | 2 |
| 1917 | 3 |
| 639 | 3 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.