Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45100 и 2700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45100 и 2700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45100 и 2700:
- разложить 45100 и 2700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45100 и 2700 на простые множители:
45100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 41;
45100 | 2 |
22550 | 2 |
11275 | 5 |
2255 | 5 |
451 | 11 |
41 | 41 |
1 |
2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
2700 | 2 |
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 45100 и 2700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45100 и 2700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45100 и на 2700 без остатка.
Как найти НОК 45100 и 2700:
- разложить 45100 и 2700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45100 и 2700 на простые множители:
45100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 41;
45100 | 2 |
22550 | 2 |
11275 | 5 |
2255 | 5 |
451 | 11 |
41 | 41 |
1 |
2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
2700 | 2 |
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.