Дано: два числа 451 и 151.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 451 и 151
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 451 и 151 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 451 и 151:
- разложить 451 и 151 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 451 и 151 на простые множители:
451 = 11 · 41;
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
151 = 151;
| 151 | 151 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 451 и 151 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 451 и 151
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 451 и 151 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 451 и на 151 без остатка.
Как найти НОК 451 и 151:
- разложить 451 и 151 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 451 и 151 на простые множители:
451 = 11 · 41;
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
151 = 151;
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (451; 151) = 11 · 41 · 151 = 68101