Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4509 и 165
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4509 и 165 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4509 и 165:
- разложить 4509 и 165 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4509 и 165 на простые множители:
4509 = 3 · 3 · 3 · 167;
| 4509 | 3 |
| 1503 | 3 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
165 = 3 · 5 · 11;
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 4509 и 165
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4509 и 165 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4509 и на 165 без остатка.
Как найти НОК 4509 и 165:
- разложить 4509 и 165 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4509 и 165 на простые множители:
4509 = 3 · 3 · 3 · 167;
| 4509 | 3 |
| 1503 | 3 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
165 = 3 · 5 · 11;
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.