Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4504 и 5404
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4504 и 5404 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4504 и 5404:
- разложить 4504 и 5404 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4504 и 5404 на простые множители:
5404 = 2 · 2 · 7 · 193;
| 5404 | 2 |
| 2702 | 2 |
| 1351 | 7 |
| 193 | 193 |
| 1 |
4504 = 2 · 2 · 2 · 563;
| 4504 | 2 |
| 2252 | 2 |
| 1126 | 2 |
| 563 | 563 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 4504 и 5404
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4504 и 5404 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4504 и на 5404 без остатка.
Как найти НОК 4504 и 5404:
- разложить 4504 и 5404 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4504 и 5404 на простые множители:
4504 = 2 · 2 · 2 · 563;
| 4504 | 2 |
| 2252 | 2 |
| 1126 | 2 |
| 563 | 563 |
| 1 |
5404 = 2 · 2 · 7 · 193;
| 5404 | 2 |
| 2702 | 2 |
| 1351 | 7 |
| 193 | 193 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.