Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45000000 и 858336
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45000000 и 858336 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45000000 и 858336:
- разложить 45000000 и 858336 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45000000 и 858336 на простые множители:
45000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 45000000 | 2 |
| 22500000 | 2 |
| 11250000 | 2 |
| 5625000 | 2 |
| 2812500 | 2 |
| 1406250 | 2 |
| 703125 | 3 |
| 234375 | 3 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
858336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 8941;
| 858336 | 2 |
| 429168 | 2 |
| 214584 | 2 |
| 107292 | 2 |
| 53646 | 2 |
| 26823 | 3 |
| 8941 | 8941 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 96
Нахождение НОК 45000000 и 858336
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45000000 и 858336 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45000000 и на 858336 без остатка.
Как найти НОК 45000000 и 858336:
- разложить 45000000 и 858336 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45000000 и 858336 на простые множители:
45000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 45000000 | 2 |
| 22500000 | 2 |
| 11250000 | 2 |
| 5625000 | 2 |
| 2812500 | 2 |
| 1406250 | 2 |
| 703125 | 3 |
| 234375 | 3 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
858336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 8941;
| 858336 | 2 |
| 429168 | 2 |
| 214584 | 2 |
| 107292 | 2 |
| 53646 | 2 |
| 26823 | 3 |
| 8941 | 8941 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.