Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 450000 и 13400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 450000 и 13400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 450000 и 13400:
- разложить 450000 и 13400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 450000 и 13400 на простые множители:
450000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 450000 | 2 |
| 225000 | 2 |
| 112500 | 2 |
| 56250 | 2 |
| 28125 | 3 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
13400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 67;
| 13400 | 2 |
| 6700 | 2 |
| 3350 | 2 |
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
Нахождение НОК 450000 и 13400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 450000 и 13400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 450000 и на 13400 без остатка.
Как найти НОК 450000 и 13400:
- разложить 450000 и 13400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 450000 и 13400 на простые множители:
450000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 450000 | 2 |
| 225000 | 2 |
| 112500 | 2 |
| 56250 | 2 |
| 28125 | 3 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
13400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 67;
| 13400 | 2 |
| 6700 | 2 |
| 3350 | 2 |
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.