Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 450 и 1010
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 450 и 1010 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 450 и 1010:
- разложить 450 и 1010 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 450 и 1010 на простые множители:
1010 = 2 · 5 · 101;
1010 | 2 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 450 и 1010
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 450 и 1010 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 450 и на 1010 без остатка.
Как найти НОК 450 и 1010:
- разложить 450 и 1010 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 450 и 1010 на простые множители:
450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1010 = 2 · 5 · 101;
1010 | 2 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.