Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45 и 1149
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45 и 1149 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45 и 1149:
- разложить 45 и 1149 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45 и 1149 на простые множители:
1149 = 3 · 383;
| 1149 | 3 |
| 383 | 383 |
| 1 |
45 = 3 · 3 · 5;
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 45 и 1149
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45 и 1149 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45 и на 1149 без остатка.
Как найти НОК 45 и 1149:
- разложить 45 и 1149 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45 и 1149 на простые множители:
45 = 3 · 3 · 5;
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1149 = 3 · 383;
| 1149 | 3 |
| 383 | 383 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.