Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 449388 и 149796
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 449388 и 149796 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 449388 и 149796:
- разложить 449388 и 149796 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 449388 и 149796 на простые множители:
449388 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 73;
449388 | 2 |
224694 | 2 |
112347 | 3 |
37449 | 3 |
12483 | 3 |
4161 | 3 |
1387 | 19 |
73 | 73 |
1 |
149796 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19 · 73;
149796 | 2 |
74898 | 2 |
37449 | 3 |
12483 | 3 |
4161 | 3 |
1387 | 19 |
73 | 73 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3, 19, 73
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19 · 73 = 149796
Нахождение НОК 449388 и 149796
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 449388 и 149796 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 449388 и на 149796 без остатка.
Как найти НОК 449388 и 149796:
- разложить 449388 и 149796 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 449388 и 149796 на простые множители:
449388 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 73;
449388 | 2 |
224694 | 2 |
112347 | 3 |
37449 | 3 |
12483 | 3 |
4161 | 3 |
1387 | 19 |
73 | 73 |
1 |
149796 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19 · 73;
149796 | 2 |
74898 | 2 |
37449 | 3 |
12483 | 3 |
4161 | 3 |
1387 | 19 |
73 | 73 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.