Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 44919 и 19964
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 44919 и 19964 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 44919 и 19964:
- разложить 44919 и 19964 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44919 и 19964 на простые множители:
44919 = 3 · 3 · 7 · 23 · 31;
| 44919 | 3 |
| 14973 | 3 |
| 4991 | 7 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
19964 = 2 · 2 · 7 · 23 · 31;
| 19964 | 2 |
| 9982 | 2 |
| 4991 | 7 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 23, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 23 · 31 = 4991
Нахождение НОК 44919 и 19964
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 44919 и 19964 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 44919 и на 19964 без остатка.
Как найти НОК 44919 и 19964:
- разложить 44919 и 19964 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44919 и 19964 на простые множители:
44919 = 3 · 3 · 7 · 23 · 31;
| 44919 | 3 |
| 14973 | 3 |
| 4991 | 7 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
19964 = 2 · 2 · 7 · 23 · 31;
| 19964 | 2 |
| 9982 | 2 |
| 4991 | 7 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.