Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 449 и 820
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 449 и 820 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 449 и 820:
- разложить 449 и 820 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 449 и 820 на простые множители:
820 = 2 · 2 · 5 · 41;
820 | 2 |
410 | 2 |
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
449 = 449;
449 | 449 |
1 |
Частный случай, т.к. 449 и 820 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 449 и 820
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 449 и 820 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 449 и на 820 без остатка.
Как найти НОК 449 и 820:
- разложить 449 и 820 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 449 и 820 на простые множители:
449 = 449;
449 | 449 |
1 |
820 = 2 · 2 · 5 · 41;
820 | 2 |
410 | 2 |
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.