Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4485 и 4845
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4485 и 4845 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4485 и 4845:
- разложить 4485 и 4845 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4485 и 4845 на простые множители:
4845 = 3 · 5 · 17 · 19;
| 4845 | 3 |
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4485 = 3 · 5 · 13 · 23;
| 4485 | 3 |
| 1495 | 5 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 4485 и 4845
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4485 и 4845 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4485 и на 4845 без остатка.
Как найти НОК 4485 и 4845:
- разложить 4485 и 4845 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4485 и 4845 на простые множители:
4485 = 3 · 5 · 13 · 23;
| 4485 | 3 |
| 1495 | 5 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
4845 = 3 · 5 · 17 · 19;
| 4845 | 3 |
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.