Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 448 и 784
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 448 и 784 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 448 и 784:
- разложить 448 и 784 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 448 и 784 на простые множители:
784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 112
Нахождение НОК 448 и 784
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 448 и 784 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 448 и на 784 без остатка.
Как найти НОК 448 и 784:
- разложить 448 и 784 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 448 и 784 на простые множители:
448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.