Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 448 и 4788
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 448 и 4788 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 448 и 4788:
- разложить 448 и 4788 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 448 и 4788 на простые множители:
4788 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 19;
| 4788 | 2 |
| 2394 | 2 |
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 7 = 28
Нахождение НОК 448 и 4788
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 448 и 4788 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 448 и на 4788 без остатка.
Как найти НОК 448 и 4788:
- разложить 448 и 4788 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 448 и 4788 на простые множители:
448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4788 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 19;
| 4788 | 2 |
| 2394 | 2 |
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.