Дано: два числа 4479 и 4639.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4479 и 4639
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4479 и 4639 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4479 и 4639:
- разложить 4479 и 4639 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4479 и 4639 на простые множители:
4639 = 4639;
| 4639 | 4639 |
| 1 |
4479 = 3 · 1493;
| 4479 | 3 |
| 1493 | 1493 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4479 и 4639 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4479 и 4639
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4479 и 4639 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4479 и на 4639 без остатка.
Как найти НОК 4479 и 4639:
- разложить 4479 и 4639 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4479 и 4639 на простые множители:
4479 = 3 · 1493;
| 4479 | 3 |
| 1493 | 1493 |
| 1 |
4639 = 4639;
| 4639 | 4639 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4479; 4639) = 3 · 1493 · 4639 = 20778081