Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 447 и 764
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 447 и 764 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 447 и 764:
- разложить 447 и 764 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 447 и 764 на простые множители:
764 = 2 · 2 · 191;
764 | 2 |
382 | 2 |
191 | 191 |
1 |
447 = 3 · 149;
447 | 3 |
149 | 149 |
1 |
Частный случай, т.к. 447 и 764 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 447 и 764
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 447 и 764 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 447 и на 764 без остатка.
Как найти НОК 447 и 764:
- разложить 447 и 764 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 447 и 764 на простые множители:
447 = 3 · 149;
447 | 3 |
149 | 149 |
1 |
764 = 2 · 2 · 191;
764 | 2 |
382 | 2 |
191 | 191 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.