Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4466 и 1525
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4466 и 1525 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4466 и 1525:
- разложить 4466 и 1525 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4466 и 1525 на простые множители:
4466 = 2 · 7 · 11 · 29;
| 4466 | 2 |
| 2233 | 7 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1525 = 5 · 5 · 61;
| 1525 | 5 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4466 и 1525 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4466 и 1525
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4466 и 1525 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4466 и на 1525 без остатка.
Как найти НОК 4466 и 1525:
- разложить 4466 и 1525 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4466 и 1525 на простые множители:
4466 = 2 · 7 · 11 · 29;
| 4466 | 2 |
| 2233 | 7 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1525 = 5 · 5 · 61;
| 1525 | 5 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.