Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 44555 и 20167
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 44555 и 20167 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 44555 и 20167:
- разложить 44555 и 20167 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44555 и 20167 на простые множители:
44555 = 5 · 7 · 19 · 67;
| 44555 | 5 |
| 8911 | 7 |
| 1273 | 19 |
| 67 | 67 |
| 1 |
20167 = 7 · 43 · 67;
| 20167 | 7 |
| 2881 | 43 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 67
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 67 = 469
Нахождение НОК 44555 и 20167
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 44555 и 20167 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 44555 и на 20167 без остатка.
Как найти НОК 44555 и 20167:
- разложить 44555 и 20167 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44555 и 20167 на простые множители:
44555 = 5 · 7 · 19 · 67;
| 44555 | 5 |
| 8911 | 7 |
| 1273 | 19 |
| 67 | 67 |
| 1 |
20167 = 7 · 43 · 67;
| 20167 | 7 |
| 2881 | 43 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.