Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 44553 и 20167
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 44553 и 20167 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 44553 и 20167:
- разложить 44553 и 20167 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44553 и 20167 на простые множители:
44553 = 3 · 14851;
44553 | 3 |
14851 | 14851 |
1 |
20167 = 7 · 43 · 67;
20167 | 7 |
2881 | 43 |
67 | 67 |
1 |
Частный случай, т.к. 44553 и 20167 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 44553 и 20167
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 44553 и 20167 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 44553 и на 20167 без остатка.
Как найти НОК 44553 и 20167:
- разложить 44553 и 20167 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44553 и 20167 на простые множители:
44553 = 3 · 14851;
44553 | 3 |
14851 | 14851 |
1 |
20167 = 7 · 43 · 67;
20167 | 7 |
2881 | 43 |
67 | 67 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.