Найти НОД и НОК чисел 4455 и 9856

Дано: два числа 4455 и 9856.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 4455 и 9856

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4455 и 9856 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 4455 и 9856:

  1. разложить 4455 и 9856 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4455 и 9856 на простые множители:

9856 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11;

9856 2
4928 2
2464 2
1232 2
616 2
308 2
154 2
77 7
11 11
1

4455 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;

4455 3
1485 3
495 3
165 3
55 5
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11

Ответ: НОД (4455; 9856) = 11 = 11.

Нахождение НОК 4455 и 9856

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4455 и 9856 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4455 и на 9856 без остатка.

Как найти НОК 4455 и 9856:

  1. разложить 4455 и 9856 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4455 и 9856 на простые множители:

4455 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;

4455 3
1485 3
495 3
165 3
55 5
11 11
1

9856 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11;

9856 2
4928 2
2464 2
1232 2
616 2
308 2
154 2
77 7
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (4455; 9856) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 3991680

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии