Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 44532 и 43533
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 44532 и 43533 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 44532 и 43533:
- разложить 44532 и 43533 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44532 и 43533 на простые множители:
44532 = 2 · 2 · 3 · 3 · 1237;
| 44532 | 2 |
| 22266 | 2 |
| 11133 | 3 |
| 3711 | 3 |
| 1237 | 1237 |
| 1 |
43533 = 3 · 3 · 7 · 691;
| 43533 | 3 |
| 14511 | 3 |
| 4837 | 7 |
| 691 | 691 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 44532 и 43533
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 44532 и 43533 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 44532 и на 43533 без остатка.
Как найти НОК 44532 и 43533:
- разложить 44532 и 43533 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44532 и 43533 на простые множители:
44532 = 2 · 2 · 3 · 3 · 1237;
| 44532 | 2 |
| 22266 | 2 |
| 11133 | 3 |
| 3711 | 3 |
| 1237 | 1237 |
| 1 |
43533 = 3 · 3 · 7 · 691;
| 43533 | 3 |
| 14511 | 3 |
| 4837 | 7 |
| 691 | 691 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.