Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 44504 и 126720
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 44504 и 126720 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 44504 и 126720:
- разложить 44504 и 126720 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44504 и 126720 на простые множители:
126720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 126720 | 2 |
| 63360 | 2 |
| 31680 | 2 |
| 15840 | 2 |
| 7920 | 2 |
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
44504 = 2 · 2 · 2 · 5563;
| 44504 | 2 |
| 22252 | 2 |
| 11126 | 2 |
| 5563 | 5563 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 44504 и 126720
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 44504 и 126720 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 44504 и на 126720 без остатка.
Как найти НОК 44504 и 126720:
- разложить 44504 и 126720 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44504 и 126720 на простые множители:
44504 = 2 · 2 · 2 · 5563;
| 44504 | 2 |
| 22252 | 2 |
| 11126 | 2 |
| 5563 | 5563 |
| 1 |
126720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 126720 | 2 |
| 63360 | 2 |
| 31680 | 2 |
| 15840 | 2 |
| 7920 | 2 |
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.