Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4448 и 9724
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4448 и 9724 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4448 и 9724:
- разложить 4448 и 9724 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4448 и 9724 на простые множители:
9724 = 2 · 2 · 11 · 13 · 17;
| 9724 | 2 |
| 4862 | 2 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 139;
| 4448 | 2 |
| 2224 | 2 |
| 1112 | 2 |
| 556 | 2 |
| 278 | 2 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 4448 и 9724
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4448 и 9724 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4448 и на 9724 без остатка.
Как найти НОК 4448 и 9724:
- разложить 4448 и 9724 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4448 и 9724 на простые множители:
4448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 139;
| 4448 | 2 |
| 2224 | 2 |
| 1112 | 2 |
| 556 | 2 |
| 278 | 2 |
| 139 | 139 |
| 1 |
9724 = 2 · 2 · 11 · 13 · 17;
| 9724 | 2 |
| 4862 | 2 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.