Найти НОД и НОК чисел 4446 и 9724

Дано: два числа 4446 и 9724.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 4446 и 9724

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4446 и 9724 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 4446 и 9724:

  1. разложить 4446 и 9724 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4446 и 9724 на простые множители:

9724 = 2 · 2 · 11 · 13 · 17;

9724 2
4862 2
2431 11
221 13
17 17
1

4446 = 2 · 3 · 3 · 13 · 19;

4446 2
2223 3
741 3
247 13
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 13 = 26

Ответ: НОД (4446; 9724) = 2 · 13 = 26.

Нахождение НОК 4446 и 9724

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4446 и 9724 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4446 и на 9724 без остатка.

Как найти НОК 4446 и 9724:

  1. разложить 4446 и 9724 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4446 и 9724 на простые множители:

4446 = 2 · 3 · 3 · 13 · 19;

4446 2
2223 3
741 3
247 13
19 19
1

9724 = 2 · 2 · 11 · 13 · 17;

9724 2
4862 2
2431 11
221 13
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (4446; 9724) = 2 · 3 · 3 · 13 · 19 · 2 · 11 · 17 = 1662804

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии