Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 444556 и 566777
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 444556 и 566777 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 444556 и 566777:
- разложить 444556 и 566777 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 444556 и 566777 на простые множители:
566777 = 281 · 2017;
| 566777 | 281 |
| 2017 | 2017 |
| 1 |
444556 = 2 · 2 · 7 · 15877;
| 444556 | 2 |
| 222278 | 2 |
| 111139 | 7 |
| 15877 | 15877 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 444556 и 566777 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 444556 и 566777
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 444556 и 566777 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 444556 и на 566777 без остатка.
Как найти НОК 444556 и 566777:
- разложить 444556 и 566777 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 444556 и 566777 на простые множители:
444556 = 2 · 2 · 7 · 15877;
| 444556 | 2 |
| 222278 | 2 |
| 111139 | 7 |
| 15877 | 15877 |
| 1 |
566777 = 281 · 2017;
| 566777 | 281 |
| 2017 | 2017 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.