Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 44445 и 5644
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 44445 и 5644 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 44445 и 5644:
- разложить 44445 и 5644 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44445 и 5644 на простые множители:
44445 = 3 · 5 · 2963;
| 44445 | 3 |
| 14815 | 5 |
| 2963 | 2963 |
| 1 |
5644 = 2 · 2 · 17 · 83;
| 5644 | 2 |
| 2822 | 2 |
| 1411 | 17 |
| 83 | 83 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 44445 и 5644 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 44445 и 5644
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 44445 и 5644 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 44445 и на 5644 без остатка.
Как найти НОК 44445 и 5644:
- разложить 44445 и 5644 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44445 и 5644 на простые множители:
44445 = 3 · 5 · 2963;
| 44445 | 3 |
| 14815 | 5 |
| 2963 | 2963 |
| 1 |
5644 = 2 · 2 · 17 · 83;
| 5644 | 2 |
| 2822 | 2 |
| 1411 | 17 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.