Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4444445 и 4444444
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4444445 и 4444444 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4444445 и 4444444:
- разложить 4444445 и 4444444 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4444445 и 4444444 на простые множители:
4444445 = 5 · 67 · 13267;
| 4444445 | 5 |
| 888889 | 67 |
| 13267 | 13267 |
| 1 |
4444444 = 2 · 2 · 239 · 4649;
| 4444444 | 2 |
| 2222222 | 2 |
| 1111111 | 239 |
| 4649 | 4649 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4444445 и 4444444 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4444445 и 4444444
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4444445 и 4444444 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4444445 и на 4444444 без остатка.
Как найти НОК 4444445 и 4444444:
- разложить 4444445 и 4444444 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4444445 и 4444444 на простые множители:
4444445 = 5 · 67 · 13267;
| 4444445 | 5 |
| 888889 | 67 |
| 13267 | 13267 |
| 1 |
4444444 = 2 · 2 · 239 · 4649;
| 4444444 | 2 |
| 2222222 | 2 |
| 1111111 | 239 |
| 4649 | 4649 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.