Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 444444444 и 333333333
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 444444444 и 333333333 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 444444444 и 333333333:
- разложить 444444444 и 333333333 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 444444444 и 333333333 на простые множители:
444444444 = 2 · 2 · 3 · 3 · 37 · 333667;
| 444444444 | 2 |
| 222222222 | 2 |
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
333333333 = 3 · 3 · 3 · 37 · 333667;
| 333333333 | 3 |
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 37, 333667
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 37 · 333667 = 111111111
Нахождение НОК 444444444 и 333333333
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 444444444 и 333333333 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 444444444 и на 333333333 без остатка.
Как найти НОК 444444444 и 333333333:
- разложить 444444444 и 333333333 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 444444444 и 333333333 на простые множители:
444444444 = 2 · 2 · 3 · 3 · 37 · 333667;
| 444444444 | 2 |
| 222222222 | 2 |
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
333333333 = 3 · 3 · 3 · 37 · 333667;
| 333333333 | 3 |
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.