Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4444 и 44444
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4444 и 44444 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4444 и 44444:
- разложить 4444 и 44444 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4444 и 44444 на простые множители:
44444 = 2 · 2 · 41 · 271;
| 44444 | 2 |
| 22222 | 2 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
4444 = 2 · 2 · 11 · 101;
| 4444 | 2 |
| 2222 | 2 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 4444 и 44444
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4444 и 44444 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4444 и на 44444 без остатка.
Как найти НОК 4444 и 44444:
- разложить 4444 и 44444 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4444 и 44444 на простые множители:
4444 = 2 · 2 · 11 · 101;
| 4444 | 2 |
| 2222 | 2 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
44444 = 2 · 2 · 41 · 271;
| 44444 | 2 |
| 22222 | 2 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.