Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4437 и 1300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4437 и 1300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4437 и 1300:
- разложить 4437 и 1300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4437 и 1300 на простые множители:
4437 = 3 · 3 · 17 · 29;
4437 | 3 |
1479 | 3 |
493 | 17 |
29 | 29 |
1 |
1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
1300 | 2 |
650 | 2 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 4437 и 1300 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4437 и 1300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4437 и 1300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4437 и на 1300 без остатка.
Как найти НОК 4437 и 1300:
- разложить 4437 и 1300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4437 и 1300 на простые множители:
4437 = 3 · 3 · 17 · 29;
4437 | 3 |
1479 | 3 |
493 | 17 |
29 | 29 |
1 |
1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
1300 | 2 |
650 | 2 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.