Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 44352 и 50688
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 44352 и 50688 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 44352 и 50688:
- разложить 44352 и 50688 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44352 и 50688 на простые множители:
50688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 50688 | 2 |
| 25344 | 2 |
| 12672 | 2 |
| 6336 | 2 |
| 3168 | 2 |
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
44352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 44352 | 2 |
| 22176 | 2 |
| 11088 | 2 |
| 5544 | 2 |
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 6336
Нахождение НОК 44352 и 50688
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 44352 и 50688 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 44352 и на 50688 без остатка.
Как найти НОК 44352 и 50688:
- разложить 44352 и 50688 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44352 и 50688 на простые множители:
44352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 44352 | 2 |
| 22176 | 2 |
| 11088 | 2 |
| 5544 | 2 |
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
50688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 50688 | 2 |
| 25344 | 2 |
| 12672 | 2 |
| 6336 | 2 |
| 3168 | 2 |
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.