Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 44352 и 30576
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 44352 и 30576 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 44352 и 30576:
- разложить 44352 и 30576 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44352 и 30576 на простые множители:
44352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 44352 | 2 |
| 22176 | 2 |
| 11088 | 2 |
| 5544 | 2 |
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
30576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 30576 | 2 |
| 15288 | 2 |
| 7644 | 2 |
| 3822 | 2 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 336
Нахождение НОК 44352 и 30576
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 44352 и 30576 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 44352 и на 30576 без остатка.
Как найти НОК 44352 и 30576:
- разложить 44352 и 30576 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44352 и 30576 на простые множители:
44352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 44352 | 2 |
| 22176 | 2 |
| 11088 | 2 |
| 5544 | 2 |
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
30576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 30576 | 2 |
| 15288 | 2 |
| 7644 | 2 |
| 3822 | 2 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.