Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4425 и 12342
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4425 и 12342 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4425 и 12342:
- разложить 4425 и 12342 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4425 и 12342 на простые множители:
12342 = 2 · 3 · 11 · 11 · 17;
| 12342 | 2 |
| 6171 | 3 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4425 = 3 · 5 · 5 · 59;
| 4425 | 3 |
| 1475 | 5 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 4425 и 12342
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4425 и 12342 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4425 и на 12342 без остатка.
Как найти НОК 4425 и 12342:
- разложить 4425 и 12342 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4425 и 12342 на простые множители:
4425 = 3 · 5 · 5 · 59;
| 4425 | 3 |
| 1475 | 5 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
12342 = 2 · 3 · 11 · 11 · 17;
| 12342 | 2 |
| 6171 | 3 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.