Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 442233 и 4579
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 442233 и 4579 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 442233 и 4579:
- разложить 442233 и 4579 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 442233 и 4579 на простые множители:
442233 = 3 · 3 · 3 · 11 · 1489;
| 442233 | 3 |
| 147411 | 3 |
| 49137 | 3 |
| 16379 | 11 |
| 1489 | 1489 |
| 1 |
4579 = 19 · 241;
| 4579 | 19 |
| 241 | 241 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 442233 и 4579 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 442233 и 4579
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 442233 и 4579 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 442233 и на 4579 без остатка.
Как найти НОК 442233 и 4579:
- разложить 442233 и 4579 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 442233 и 4579 на простые множители:
442233 = 3 · 3 · 3 · 11 · 1489;
| 442233 | 3 |
| 147411 | 3 |
| 49137 | 3 |
| 16379 | 11 |
| 1489 | 1489 |
| 1 |
4579 = 19 · 241;
| 4579 | 19 |
| 241 | 241 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.