Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 442233 и 4567
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 442233 и 4567 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 442233 и 4567:
- разложить 442233 и 4567 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 442233 и 4567 на простые множители:
442233 = 3 · 3 · 3 · 11 · 1489;
| 442233 | 3 |
| 147411 | 3 |
| 49137 | 3 |
| 16379 | 11 |
| 1489 | 1489 |
| 1 |
4567 = 4567;
| 4567 | 4567 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 442233 и 4567 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 442233 и 4567
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 442233 и 4567 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 442233 и на 4567 без остатка.
Как найти НОК 442233 и 4567:
- разложить 442233 и 4567 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 442233 и 4567 на простые множители:
442233 = 3 · 3 · 3 · 11 · 1489;
| 442233 | 3 |
| 147411 | 3 |
| 49137 | 3 |
| 16379 | 11 |
| 1489 | 1489 |
| 1 |
4567 = 4567;
| 4567 | 4567 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.