Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 442 и 2958
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 442 и 2958 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 442 и 2958:
- разложить 442 и 2958 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 442 и 2958 на простые множители:
2958 = 2 · 3 · 17 · 29;
| 2958 | 2 |
| 1479 | 3 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
442 = 2 · 13 · 17;
| 442 | 2 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 17 = 34
Нахождение НОК 442 и 2958
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 442 и 2958 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 442 и на 2958 без остатка.
Как найти НОК 442 и 2958:
- разложить 442 и 2958 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 442 и 2958 на простые множители:
442 = 2 · 13 · 17;
| 442 | 2 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2958 = 2 · 3 · 17 · 29;
| 2958 | 2 |
| 1479 | 3 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.