Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4416 и 5952
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4416 и 5952 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4416 и 5952:
- разложить 4416 и 5952 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4416 и 5952 на простые множители:
5952 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 31;
| 5952 | 2 |
| 2976 | 2 |
| 1488 | 2 |
| 744 | 2 |
| 372 | 2 |
| 186 | 2 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
4416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23;
| 4416 | 2 |
| 2208 | 2 |
| 1104 | 2 |
| 552 | 2 |
| 276 | 2 |
| 138 | 2 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 192
Нахождение НОК 4416 и 5952
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4416 и 5952 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4416 и на 5952 без остатка.
Как найти НОК 4416 и 5952:
- разложить 4416 и 5952 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4416 и 5952 на простые множители:
4416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23;
| 4416 | 2 |
| 2208 | 2 |
| 1104 | 2 |
| 552 | 2 |
| 276 | 2 |
| 138 | 2 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
5952 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 31;
| 5952 | 2 |
| 2976 | 2 |
| 1488 | 2 |
| 744 | 2 |
| 372 | 2 |
| 186 | 2 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.