Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 44100 и 447
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 44100 и 447 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 44100 и 447:
- разложить 44100 и 447 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44100 и 447 на простые множители:
44100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
44100 | 2 |
22050 | 2 |
11025 | 3 |
3675 | 3 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
447 = 3 · 149;
447 | 3 |
149 | 149 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 44100 и 447
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 44100 и 447 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 44100 и на 447 без остатка.
Как найти НОК 44100 и 447:
- разложить 44100 и 447 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44100 и 447 на простые множители:
44100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
44100 | 2 |
22050 | 2 |
11025 | 3 |
3675 | 3 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
447 = 3 · 149;
447 | 3 |
149 | 149 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.