Найти НОД и НОК чисел 441 и 32

Дано: два числа 441 и 32.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 441 и 32

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 441 и 32 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 441 и 32:

  1. разложить 441 и 32 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 441 и 32 на простые множители:

441 = 3 · 3 · 7 · 7;

441 3
147 3
49 7
7 7
1

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1

Частный случай, т.к. 441 и 32 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 441 и 32

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 441 и 32 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 441 и на 32 без остатка.

Как найти НОК 441 и 32:

  1. разложить 441 и 32 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 441 и 32 на простые множители:

441 = 3 · 3 · 7 · 7;

441 3
147 3
49 7
7 7
1

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (441; 32) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 = 14112

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии