Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 44000 и 12100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 44000 и 12100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 44000 и 12100:
- разложить 44000 и 12100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44000 и 12100 на простые множители:
44000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 44000 | 2 |
| 22000 | 2 |
| 11000 | 2 |
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
12100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 12100 | 2 |
| 6050 | 2 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 · 11 = 1100
Нахождение НОК 44000 и 12100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 44000 и 12100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 44000 и на 12100 без остатка.
Как найти НОК 44000 и 12100:
- разложить 44000 и 12100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44000 и 12100 на простые множители:
44000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 44000 | 2 |
| 22000 | 2 |
| 11000 | 2 |
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
12100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 12100 | 2 |
| 6050 | 2 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.