Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4400 и 1331000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4400 и 1331000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4400 и 1331000:
- разложить 4400 и 1331000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4400 и 1331000 на простые множители:
1331000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11 · 11;
| 1331000 | 2 |
| 665500 | 2 |
| 332750 | 2 |
| 166375 | 5 |
| 33275 | 5 |
| 6655 | 5 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 4400 | 2 |
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 = 2200
Нахождение НОК 4400 и 1331000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4400 и 1331000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4400 и на 1331000 без остатка.
Как найти НОК 4400 и 1331000:
- разложить 4400 и 1331000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4400 и 1331000 на простые множители:
4400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 4400 | 2 |
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1331000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11 · 11;
| 1331000 | 2 |
| 665500 | 2 |
| 332750 | 2 |
| 166375 | 5 |
| 33275 | 5 |
| 6655 | 5 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.