Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4400 и 127000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4400 и 127000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4400 и 127000:
- разложить 4400 и 127000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4400 и 127000 на простые множители:
127000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 127;
| 127000 | 2 |
| 63500 | 2 |
| 31750 | 2 |
| 15875 | 5 |
| 3175 | 5 |
| 635 | 5 |
| 127 | 127 |
| 1 |
4400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 4400 | 2 |
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
Нахождение НОК 4400 и 127000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4400 и 127000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4400 и на 127000 без остатка.
Как найти НОК 4400 и 127000:
- разложить 4400 и 127000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4400 и 127000 на простые множители:
4400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 4400 | 2 |
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
127000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 127;
| 127000 | 2 |
| 63500 | 2 |
| 31750 | 2 |
| 15875 | 5 |
| 3175 | 5 |
| 635 | 5 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.