Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 440 и 5421
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 440 и 5421 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 440 и 5421:
- разложить 440 и 5421 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 440 и 5421 на простые множители:
5421 = 3 · 13 · 139;
| 5421 | 3 |
| 1807 | 13 |
| 139 | 139 |
| 1 |
440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 440 и 5421 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 440 и 5421
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 440 и 5421 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 440 и на 5421 без остатка.
Как найти НОК 440 и 5421:
- разложить 440 и 5421 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 440 и 5421 на простые множители:
440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5421 = 3 · 13 · 139;
| 5421 | 3 |
| 1807 | 13 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.