Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 440 и 4875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 440 и 4875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 440 и 4875:
- разложить 440 и 4875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 440 и 4875 на простые множители:
4875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
4875 | 3 |
1625 | 5 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
440 | 2 |
220 | 2 |
110 | 2 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 440 и 4875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 440 и 4875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 440 и на 4875 без остатка.
Как найти НОК 440 и 4875:
- разложить 440 и 4875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 440 и 4875 на простые множители:
440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
440 | 2 |
220 | 2 |
110 | 2 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
4875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
4875 | 3 |
1625 | 5 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.